Punto de Equilibrio, Costos Variables y Costos Fijos

Conociendo los costos y precios, el cálculo del punto de equilibrio es muy sencillo, pero se asumen ciertas condiciones poco realistas.

 

 

Cuando escribí el artículo sobre el margen de beneficios, a sabiendas de que saldría de vacaciones, me comprometí a escribir la semana siguiente sobre el punto de equlibrio.

¡ Pensé que podría hacerlo el día antes del viaje !

Pero, como siempre ocurre, ese día surgieron varios imprevistos que me impidieron escribir.

Al regresar, entre el cansancio del viaje, las cosas que quedaron pendientes y las que debieron hacerse en esos días, tampoco lo he hecho. Hoy con mucho retraso, intentaré expresar en forma sencilla qué es y cómo se calcula el punto de equilibrio de una empresa.

El punto de equilibrio es el número de unidades que debemos vender para cubrir la totalidad de nuestros costos. Responde a la pregunta ¿cuál es el mínimo de unidades que debo vender para no perder dinero en este negocio?

También puede expresarse en unidades monetarias (¿cuántos euros debo vender …?) e, incluso, en días de venta (¿cuántos días debo trabajar …?)

Para calcularlo debemos clasificar nuestros costos en variables y fijos:

  • Costos Variables: Son aquellos que varían en forma proporcional a la actividad de la empresa. Si hoy vendemos el doble, estos costos se multiplicarán por 2. Y si mañana no vendemos, no gastaremos en ellos. Usualmente encontramos aquí las comisiones por producción y por venta, materias primas, transporte de mercancía, etc. Si su política de presupuesto publicitario es la de invertir un porcentaje de las ventas, este también será un coste variable.
  • Costos Fijos: Son aquellos que no son sensibles a pequeños cambios en la actividad de la empresa. Usualmente se incluyen los gastos de personal (si eres autónomo o emprendedor, recuerda incluir tu salario, beneficios sociales y otros gastos asociados a tu labor. Tu eres un (o él) accionista, pero también eres empleado de la empresa), alquileres, servicios, seguros, etc.

Es importante recordar que los costos fijos no son realmente fijos. Si nuestra actividad se incrementa sustancialmente, deberemos contratar mas personal, alquilar un local u oficina mas grande y consumiremos mas electricidad.

El IVA no es un costo, recuerde que quién lo paga realmente son sus clientes. Ud. y sus proveedores actúan como recaudadores.

El impuesto sobre la renta no es un coste variable, ya que su monto depende de los beneficios, no de las ventas. Pero tampoco es un costo fijo, ya que es sensible a pequeños cambios en la actividad. Para evitar las dificultades que genera su estimación y clasificación, se estima el punto de equilibrio antes de impuestos.

Sin embargo, cuando los beneficios son cero, el impuesto sobre la renta también es cero. Por lo que esta decisión, en realidad, no afecta al cálculo.

Los tributos pueden ser fijos o variables, dependiendo de si el hecho imponible es “fijo” o “variable”.

El mantenimiento de maquinaria es un costo fijo se se realiza periódicamente y un variable si se realiza cada cierto número de unidades producidas u horas de trabajo.

Habiendo clasificado los costos y conociendo nuestro precio de venta, podemos calcular:

En este punto lo primero que debe preguntarse es ¿con mi estructura actual puedo vender esa cantidad de unidades?

Si la respuesta es no, debe recordar que los costos fijos no son realmente fijos. Si nuestra actividad se incrementa sustancialmente, deberemos contratar mas personal, alquilar un local u oficina mas grande y consumiremos mas electricidad.

Por lo tanto debe estimar los costos fijos en los que debería incurrir para vender dicha cantidad de unidades y recalcular el punto de equilibrio (que resultará mayor que el calculado inicialmente).

El punto de equilibrio es una herramienta muy útil debido a su facilidad de cálculo e interpretación, pero puede encontrarse con ciertos gastos difíciles de clasificar como fijos o variables, se asume que se venden todas las unidades producidas y que los costos variables son proporcionales a las ventas (lo cual no siempre es cierto, por ejemplo, los proveedores pueden ofrecernos descuentos por volumen y los vendedores pueden recibir una comisión mayor al incrementar sus ventas).

Úselo, pero procure ajustar estas variables lo mas exactamente posible.

 

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26 comments to Punto de Equilibrio, Costos Variables y Costos Fijos

  • [...] mi parte, continué con los temas financieros hablando del punto de equilibrio y pongo en duda las críticas que han surgido recientemente sobre la publicidad en [...]

  • Lorenzo

    por ejemplo yo me dedico a vender cervezas, el precio medio de una cerveza es de 1,65.- mis costes fijos son de 1350 y los variables de 150 ¿cuantas cervezas tengo que vender al mes???

    • Hola Lorenzo,

      Los costos fijos debes expresarlos en unidades monetarias (p.ej. Euros) por unidad vendida.

      Este valor debe ser menor que el precio.

      En caso contrario significa que pierdes dinero en cada venta.

      Ahora, suponiendo que, donde pusiste 150, querías decir 1,50, y que los costos fijos son mensuales.

      Aplicando la fórmula indicada:

      Punto_de_Equilibrio = CostosFijos/(Precio – CostosVariables) = 1350/(1,65-1,50)

      Punto_de_Equilibrio = 1350/0,15 = 9000

      Es decir, debes vender 9000 cervezas (mensuales) para cubrir los costos.

  • Dingo

    Hola David,

    Muchas gracias por tu paciencia y comprensión.

    Voy a empezar un nuevo negocio pequeño, es variado de alimentación. Mis gastos mensuales son de 3000€ y le quiero cargar al producto un 30% de margen, ya he aprendido tu formula para hacer el 30% sobre la venta.

    ¿Qué cantidad tengo que vender en € al mes para cubrir los gastos y tener un beneficio de 1000 € al mes, más menos?

    Muchas gracias.

    • Hola Dingo,

      Supongo que te refieres al artículo sobre el margen de beneficios.

      La fórmula allí expresada no diferencia entre costes fijos y variables. Aunque no es lo usual, lo ideal es incorporar en ella los costes fijos. Para eso es necesario repercutir los costos fijos entre los productos a vender. Supongo que no lo has hecho, ya que, en en ese caso, tu pregunta no tendría mucho sentido.

      Así que supondré que tu margen del 30% es sobre ventas y que únicamente considera los costes variables.

      Si deseas un beneficio de 1.000€ y tienes costes fijos por 3.000€, significa que debes vender lo suficiente como para que el 30% de las ventas sea 3.000€ + 1.000€ = 4.000€.

      Ventas = Objetivo/margen = 4.000€/0.3 = 13.333,33€

      • Dingo

        Perdón David, quizás no haya puesto bien la argumentación, pero no obstante tú lo has captado, porque, objetivo/margen lo veo correcto.

        3.000 € son gastos todos los meses ahí incluido mi sueldo; al producto, yo le quiero poner de beneficios el 30% para que cubra gastos y tener un beneficio de 1.000. mensuales.

        Entiendo que tengo que hacer una caja total de 13.333, 33€ para conseguir mi objetivo.

        Disculpa David, soy un puerta y con muy pocos estudios. Por eso no le encuentras mucho sentido a la pregunta. Muchas gracias.

        • Gracias por seguir mi blog.

          Aprovecho de felicitarte por incluir, entre los gastos fijos, tu propio sueldo. Omitir ese “pequeño detalle” es un error muy común en autónomos y microempresarios.

          • Dingo

            Muchas gracias David. Tú blog lo seguiré al pie de la letra ya que veo en tus respuestas tres cosas muy importantes para el comercio: compromiso, profesionalidad y honestidad. Muchas gracias.

  • irvinghuilla

    Se producen juguetes de playa. El precio es de 3€, la fábrica solo tiene capacidad para elaborar 16.000 juguetes, los costos variables son de 1,25€ por producto y el costo fijo 35.000€.

    Sabiendo que con estos datos estaríamos perdiendo, se ha decidido alquilar otra instalación que tiene un costo fijo de 1.000€ para producir estos juguetes que nos faltan, pero con esta instalación el costo variable es de 1.40€, debido a que las operaciones son mas deficientes.

    ¿Cuál seria el punto de equilibrio en unidades?

    • Hola irvinghuilla,

      Ya tu estableciste que con la primera fábrica no alcanzas el punto de equilibrio. En esas condiciones, siempre y cuando haya demanda suficiente, es muy razonable tu propuesta de incrementar la producción, aunque ello signifique incrementar los costos variables.

      Para calcular el nuevo punto de equilibrio tienes dos opciones:

      1) Considera la primera fábrica, puesta a su máxima producción, un costo fijo:

      Beneficios1 = Ventas1 – Costos1 = 16.000*3€ – 16.000*1.25€ – 35.000€ = -7.000€

      Ahora calculas el punto de equilibrio de la nueva fábrica, incorporándole un costo fijo adicional de 7.000€.

      PuntoEqTotal = (1.000€ + 7.000€) / (3€ – 1.40€) = 5.000 unidades

      2) Aunque suene muy radical, al ver que la primera fábrica es un costo para la segunda, es razonable pensar en la opción de cerrarla:

      PuntoEq2 = 1.000€ / (3€ – 1.40€) = 625 unidades

      Este ejemplo muestra una situación en la cual los costos fijos son demasiado altos para ser absorbidos: 35.000€/16.000 unidades = 2,19€/unidad, al sumar los costos variables (1,25€), el resultado es mayor que el precio de venta (3.44€ > 3€).

      Sin embargo, aunque los números inviten a ello, probablemente el cierre de la primera fábrica no es factible.

      No sólo por los costos económicos, laborales y políticos que implica, sino que, seguramente, esta fábrica está absorbiendo importantes costos fijos que no se reflejan en la nueva instalación (p.ej. oficinas, personal, impuestos, tasas, etc.). En caso contrario, no podría explicarse una diferencia tan grande en los costos fijos de ambas fábricas.

      De todos modos, aprovecho para sugerirte que los revises. La disminución de costos, también es un medio válido para alcanzar el punto de equilibrio.

  • ExitoyNegocio

    Buenas tardes David, estuve leyendo tus artículos de “Calculo de Precio”, “Punto de equilibrio” y “Margen de Beneficio” muy buenos sin lugar a dudas. Como sabrás, aquí en Venezuela, aplicaron Nueva Ley Precios Justos con ganancia máxima de 30%, para hacerlo publicaron esta imagen–> http://www.correodelorinoco.gob.ve/wp-content/uploads/2013/11/infografia1611131-600×1360.jpg

    Basado en tus artículos, ya tenemos costos fijos, y variables…

    El Reto es distribuir esos costos en los productos, sabiendo que son inventarios que pueden ser para 6 meses o para 2 meses, ademas son categorías diferentes, por ejemplo: Un contenedor de muebles para 6 meses y por otro lado un contenedor de linea blanca para un mes…

    Un factor variable importante es que no se sabe como se comportara la demanda porque el formato de calculo de precios bajo esta modalidad es una novedad en mi país.

    Agradecería de antemano tu apoyo.

    Saludos.

    • Hola ExitoyNegocio,

      La recién publicada Ley Orgánica de Precios Justos tiene como objetivo “asegurar el desarrollo armonioso, justo equitativo, productivo y soberano de la economía nacional, a través de la determinación de precios justos de bienes y servicios, mediante el análisis de las estructuras de costos, fijación del porcentaje máximo de ganancia y la fiscalización efectiva de la actividad económica y comercial” (Art. 1).

      Además, son sujeto de aplicación de la Ley “las personas naturales y jurídicas … que desarrollen actividad económica en la República Bolivariana de Venezuela”.

      Es decir, con esta norma se espera regular los precios de todas las operaciones comerciales, entre empresas y/o particulares, excepto aquellas que “se rijan por normativa legal especial” (Art. 2).

      La norma establece un “margen máximo de ganancia” que, en ningún caso, podrá ser superior a “30 (treinta) puntos porcentuales de la estructura de costos del bien o servicio” (Art. 32).

      Sin embargo, la norma no especifica las fórmulas que se utilizarán para determinar dicha estructura de costos.

      En mi opinión, esta norma es inaplicable, ya que requiere que el organismo encargado (SUNDEE) autorice y/o supervise los precios de comercialización de todos los productos que se venden dentro del territorio venezolano.

      El establecimiento de “márgenes de ganancia” en el sector comercial puede parecer relativamente sencillo, pero no lo es, y en los sectores productivos y de servicios, resulta aún mas complejo (p.ej. ¿cuál es la estructura de costos de un logotipo realizado por un diseñador independiente, que trabaja en su casa? ¿El precio una consulta médica sólo dependerá del costo del alquiler del consultorio? ¿no influirán la experiencia y conocimientos del médico?).

      Además, la fijación de márgenes máximos por producto o sector, como método para limitar los ingresos de las empresas, revela un claro desconocimiento del funcionamiento empresarial.

      Los beneficios son consecuencia no sólo del margen, sino también de la rotación.

      Por ejemplo: un kioskero invierte el día 1 de abril Bs. 1.000 en tarjetas telefónicas y Bs. 1.000 en postales de la ciudad. Las tarjetas telefónicas le ofrecen un margen bruto sobre costos del 5% y las postales del 50%.

      El mismo día vende todas las tarjetas telefónicas, así que debe reponerlas. Lo mismo ocurre el día 2 y así hasta el día 30. En cambio, a final de mes, sólo ha vendido la mitad de las postales.

      En consecuencia, el kioskero ha obtenido un ingreso bruto de Bs. 1.500 (1.000*0.05*30) gracias a las tarjetas telefónicas y sólo Bs. 250 (1.000/2*0.5) gracias a las postales (y eso sin considerar la inflación, depreciación, costos de almacenamiento, etc.)

      Si le limitamos el margen al 30%, amenazándole con penas de cárcel en caso de excederlo, probablemente lo que el kioskero hará será dejar de vender postales. Lo cual generará aún mas escasez, ya que ningún comerciante querrá trabajar con productos de baja rotación.

      En conclusión, lo mas probable es que las grandes empresas, que tienen sus costos bien controlados, lleguen a acuerdos para la fijación de precios y que, los pequeños empresarios, a pesar de que sus estructuras de costos/unidad son mayores, se verán obligados a ajustarse a esos acuerdos.

      Yo te sugeriría que esperaras unos días, a que la recién creada Superintendencia Nacional para la Defensa de los Derechos Socio Económicos explique los procedimientos y fórmulas que utilizará para la fijación de precios.

  • Hola David! :)
    mi problema es este…..
    Una empresa vende articulos a un precio de $ 25.000 teniendo como costo fijos mensuales $ 20,000.00 y cada articulo se produce en promedio, con $ 20.000
    Como puedo determinar el nivel de ventas para alcanzar el equilibrio?
    Y suponiendo que con ciertas mejoras en la maquinaria el costo variable puede disminuir un 10 %, pero los costos fijos se incrementan es un 5 %
    ¿ Le conviene al empresario aplicar esta estrategia?

    • Hola José Antonio,

      Aplicando la fórmula que aparece en el artículo, tenemos que, para alcanzar el punto de equilibrio se requiere vender:

      PuntoEquilibrio = CostosFijos / (Precio – CostosVariables) = 20.000/(25.000-20.000) = 4 artículos mensuales.

      Con las mejoras tenemos:

      PuntoEquilibrio = 20.000*1,05 / (25.000 – 20.000*0,9) = 21.000 / 7.000 = 3 artículos mensuales.

      Para responder a la última pregunta, normalmente es necesario conocer las ventas estimadas. Suponiendo que estime vender 5 artículos mensuales (que es el mínimo razonable, ya que si está vendiendo 4 o menos, no está obteniendo beneficios) tendríamos:

      Beneficio = Ventas*(Precio – CostosVariables) – CostosFijos = 5*(25.000-20.000)-20.000 = $5.000 mensual.

      Y, si se aplican las mejoras:

      Beneficio = 5*7.000 – 21.000 = $14.000 mensual.

      Si las ventas son mayores, las mejoras resultarán aún mas rentables.

      Por lo tanto, sin considerar los costos financieros, podemos decir que al empresario le conviene realizar las mejoras.

  • Beatriz Patricia

    Hola David, te hablo desde España, He estado leyendo tus articulos y me han parecido muy buenos. sin embargo tengo una gran disyuntiva con un negocio que pretendo emprender, soy ecografista y quiero crear una unidad de ecodiagnostico para trabajar 2 dias a la semana y 9 horas cada dia, ya que quisiera trabajar en otro lugar los 4 dias restantes. pienso iniciar con 2 procedimientos por ahora, 1 diagnostico que segun mi experiencia tendria un indice de actividad del 70% Y una duracion de 20min en sala (URV 3.03) y otro terapeutico con un 30% y duracion en sala de 40 min (URV 9.82).

    tengo un local el cual me estan arrendando con un coste del 30% sobre mi importe facturado + 350 de alquiler. mis costes variables al mes hasta ahora serian solo de 6$/procedimiento (material fungible, lenceria…etc) y mis costes fijos harian un total de 637 (incluyo la amortizacion del ecografo (25,200/6 vida util = 4200/12 meses : 350$ por mes) mas otros gastos fijos mensuales: 287$). calcule mi capacidad maxima de actividad para un mes y este seria de 160 procedimientos.

    El punto es que no se a que precio deberia vender mis servicios, porque las referencias que tengo son muy variadas (van desde 38 hasta 120$ y aqui en mi comunidad el precio publico (personas sin seguro) es de 78.66, y un ecografista amigo mio pero especialista en otra area cobra 79… bueno ya ves) me siento muy confundida. se que determinando el precio de por lo menos la eco diagnostica podria calcular el del otro.

    tampoco se con que margen de beneficio deberia iniciar y en este paso creo que es donde deberia incluir un porcentaje para mi sueldo o no se, realmente me siento un poco perdida. si pudieras ayudarme te lo agradeceria bastante.

    he calculado mi coste medio unitario de esta manera:

    COSTE MEDIO PRODUCCION:….

    Costes totales: CF (350+ 59+ 228) + CV (6) = 643$/M X 12 M = 7,716 $/ año
    Produccion total: 1 año= 160 proc.. X 12 meses = 1920 proc. Diagnosticas En un año 2 dias a la sem.

    (Coste Total)/(produccion total )= 7,716$/1920 =4.02 $/proced.

    COSTE UNITARIO DE CADA EXP. Dx (URV generada = 3.03)

    4.02 $/proc. x 3.03 URV = 12.18

    y si en una semana realizo 40 proced. (20 proc x 2dias = 40)

    40 x 12.18= 487.2 $/proc.—–: este seria mi coste total en una semana de trabajo a la maxima capacidad.

    pero al no tener un precio ni margen de beneficio me siento perdida ahora, sobre como calcularlos para luego iniciar a calcular mi punto muerto, que entiendo como lo has hecho. pero sin duda estas premisas son mi dolor de cabeza ahora…

    • Hola Beatriz,

      La fijación de precios es uno de los procedimientos mas importantes y complejos para toda empresa.

      Aunque el margen de beneficios debe calcularse para estimar los ingresos, no debería utilizarse como mecanismo de fijación de precios, si acaso, como una referencia.

      En mi opinión, las dos referencias mas importantes, son los precios de tu competencia y tus costos.

      Según tus cuentas, tus costes son de 3$ o 4$ por procedimiento (olvidaste incluir tu salario, lo cual es un error muy común en los emprendedores).

      Me dices que, en tu zona, el precio de referencia ronda los 79$ (¿Si estás en España, porqué usas $ en lugar de €?). Aunque, por tus comentarios, entiendo que piensas que podrías cobrar un poco más.

      Por otro lado, el hecho de ser un negocio nuevo, puede generar cierta desconfianza, tanto en los pacientes como en los médicos.

      Yo fijaría un precio acorde con tus expectativas (p.ej. 90$) y ofrecería una oferta por inauguración, que coloque el precio inicial alrededor de un 15% (o más) por debajo de el de referencia (67$, que casualmente equivale a un descuento del 25%, sobre el precio de 90$).

      Esto lo acompañaría con una pequeña inversión en material publicitario, para colocarlo en los consultorios médicos, y reuniones para hablarles del proyecto y ofrecerles algún incentivo para que recomienden tu negocio.

      Luego, a medida que vayas ganando clientes, podrías ir disminuyendo el porcentaje de descuento por “inauguración”…

  • Alberto

    Hola si pago comisiones estas estan de acuerdo a las ventas entonces son costos variables, pero se pagan en planilla y son afectas a las provisiones de ley laborales entonces son planilla y tb son fijos, tengo esa duda no se como clasifircarlas

    • Hola Alberto,

      La definición de costos fijos y variables es un asunto interno de la empresa. No está limitado por ninguna legislación.

      Las comisiones y, en general, las partes variables del salario, deberían considerarse como costos variables.

      En el caso de que el pago de una comisión obligue a incrementar un costo considerado fijo (p.ej. la seguridad social del trabajador), deberás considerar ese incremento como un costo variable.

  • Maria Camila Garcia Salazar

    Buenas tardes, por favor me podrías decir cual seria la formula para hallar el costo fijo, si en el problema no me dan el valor de Costos fijos. Muchas gracias!!

    • María Camila,

      Los costos fijos “son aquellos costos que no son sensibles a pequeños cambios en los niveles de actividad de una empresa, sino que permanecen invariables ante esos cambios” (Wikipedia).

      Es decir aquellos que no varían linealmente con los niveles de producción o ventas.

      Usualmente se consideran fijos los alquileres, los salarios, mantenimiento de maquinaria, seguros, etc. Pero esto dependerá del modelo de negocio.

  • Jose Felix

    HOLA SR.MORLES: TENGO UNA AGENCIA DE FESTEJOS Y NECESITO ESTABLECER LOS PRECIOS DE ALQUILER DE LAS MESAS, SILLA Y PUFF QUE ALQUILO PARA FIESTAS. ESE MOBILIARIO REPRESENTA PARA MI EMPRESA UNO ACTIVO. ESTE PRECIO DE ALQUILER ESTA DETERMINADO POR LOS COSTOS. COMO LO CALCULO Y QUE TOMO EN CUENTA PARA SU CALCULO?

    • José Felix,

      El precio de venta deberías determinarlo en base a parámetros tales como valor percibido por el cliente, competencia, productos sustitutivos, etc.

      Por su puesto, de todos modos, debes determinar tus costos. Ya que sin conocer cuál es el punto de equilibrio de tu negocio, no podrás determinar su potencial de rentabilidad.

      Primero determina los costos fijos:

      - Tu salario (aunque no lo cobres, es importante que se refleje en la contabilidad) y el de tus empleados, prestaciones sociales y otros costos laborales.
      - Depreciación del activo (aunque no implica movimiento de dinero, probablemente este sea uno de tus principales costos, no lo ignores).
      - Alquiler de oficina y depósito (aunque sea tu casa, debes tomarlo en cuenta).
      - Seguros y demás costos fijos.

      Y los costos variables por mesa (o por docena, si te resulta mas sencillo):

      - Transporte.
      - Empleados eventuales (si son empleados fijos, incluye aquí las horas extras y/o nocturnas, bonos, etc. que debes pagar en cada festejo).
      - Mantenimiento de las mesas (supongo que, después después de cada uso, habrá que hacer pequeñas reparaciones en algunas de ellas).
      - Cualquier otro costo variable.

      Luego divides los costos fijos entre el número de mesas (o de docenas) que alquilas en un mes y sumas este resultado a los costos variables.

      El número resultante será el costo por mesa (o por docena) alquilada. Este dato puedes usarlo para calcular el punto de equilibrio o, si decides ignorar mis recomendaciones, para fijar el precio.

      NOTA: El cálculo de los costos fijos se basa en el supuesto de que tu agencia se dedica únicamente al alquiler de mesas. Si haces otras cosas, deberás prorratear cada costo fijo entre los diversos servicios que prestas.

  • sussy

    Una compañía de ventas le provee a sus representantes un auto para uso oficial. Para efectos de facilitar el análisis, suponga que el representante es usted. El reto de la compañía consiste en determinar si compra o alquila el auto que le proveerá. Luego de analizar las diferentes propuestas, tiene las siguientes opciones: -
    Comprar el auto con un desembolso inicial de $50,000, más 24 mensualidades fijas de $3,500 que incluye el seguro. Al término de los 24 meses, el auto se puede vender en $59,400, a éste se le conoce como el valor de rescate. -Alquilar un auto por $2,200 mensuales más $0.15 por milla recorrida y un pago único de $7,500 por concepto de seguro para automóvil con vigencia de dos años.
    -La compañía estima que en promedio, usted como representante viaja 850 millas al mes y este estimado constante por los próximos dos años. -¿Cuál opción es la más conveniente para la empresa en términos de costos más bajos?

    • Sussy,

      En este enlace encontrarás la documentación de un curso en el cual se estudia ese mismo problema.

      En la página 11 encontrarás los enlaces a la bibliografía que el estudiante debe leerse antes de resolverlo.

      De todos modos, debes saber que, con una calculadora que sume y multiplique (incluso sin saber nada de ecuaciones lineales) lo podrás resolver fácilmente (basta con sumar todos los costos de cada una de las opciones).

      En un caso real, lo idóneo sería actualizar todos los pagos al valor presente, para lo que necesitarías utilizar una hoja de cálculo.

  • una distribuidora vende autos a $25000 , el cual compra al fabricante a $ 22000 . la empresa paga un alquiler de $ 50000 y $ 60000 en remuneraciones. ademas se les paga a los vendedores una comision de $ 500 por cada auto que vendan . ademas se gasta $ 10000 en anuncios publicitarios . tasa de impuesto 40 %.
    a.- ¿cuantos autos se deben vender para llegar al punto de equilibrio?
    b.- si se tiene una meta de utilidad de $ 54000 . ¿cual es la utilidad operativa?. ¿ cuantos autos debe vender para alcanzar la meta de un?.

  • MAR VER....

    HOLAAA MI NOMBRE ES MAR Y SON ESTUDIANTE DE DESARROLLLO DE NEGOCIOS ESTOY IMPLEMETANDO UN NEGOCIO COMO PROYECTO DE CUATRIMESTRE Y ME PIDEN ELABORAR UN PUNTO DE EQUILIBRIO DE MI PRODUCTO ESTE BLOG ESTA MUY INTERESANTE Y MUY BIEN EXPLICADO MUCHAS FELICIDADES SR. DAVID MORALES DEBERIA SER PROFESOR DE MATEMATICAS
    O CALIDAD …

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